Vấn đề đầu tiên đặt ra khi nghiên cứu một lớp phương trình đạo hàm riêng là chứng minh tính đặt đúng của bài toán (như V.P. Maslov đã khẳng định rằng, một phương trình đạo hàm riêng có ý nghĩa thực tiễn thì chắc chắn nó có nghiệm, chỉ là nghiệm ấy ở dạng nào mà thôi). Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán với phương trình truyền nhiệt nửa tuyến tính với nhớ và hàm phi tuyến f thỏa mãn điều kiện tăng trưởng kiểu mũ. Đóng góp mới của bài báo này là chúng tôi chứng minh được tính đặt đúng của bài toán trong trường hợp hàm phi tuyến không bị giới hạn số mũ tăng trưởng.
The first problem posed when studying the classes of PDEs is well-posedness (as V.P. Maslov is impressed that a PDE of practical significance then it will definitely be solutions, some kind of solutions). The well-posedness of a problem refers to whether the problem has a solution, a unique solution and continuous dependence on the initial data of solution. In this paper we prove the well-posedness of weak solutions to a semilinear heat equation with memory and the nonlinearity f of exponential type by the Galerkin approximation and compactness method. The main novelty of our result is that no restriction on the growth of the nonlinearities is imposed.