Chúng tôi xét bài toán biên ban đầu cho phương trình g-Bénard 2D trong miền bị chặn với điều kiện biên Dirichlet thuần nhất. Sau khi nghiên cứu tính đặt đúng của bài toán, ta thường quan tâm đến dáng điệu tiệm cận nghiệm khi thời gian tiến ra vô cùng, vì nó cho phép ta hiểu và dự đoán được xu thế phát triển của hệ trong tương lai, sau đó chúng ta có thể thực hiện những điều chỉnh phù hợp để đạt được kết quả như mong muốn. Cụ thể, với mỗi quỹ đạo cho trước của hệ và một khoảng thời gian T tuỳ ý, ta đều tìm được một quỹ đạo nằm trên tập hút toàn cục mà dáng điệu khi thời gian đủ lớn của hai quỹ đạo này sai khác đủ nhỏ trên một khoảng có độ dài T. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại của tập hút toàn cục của phương trình g-Bénard hai chiều. Tập hút toàn cục là tập bất biến, chứa nhiều thông tin về dáng điệu tiệm cận của nghiệm. Kết quả của chúng tôi là mở rộng kết quả của T.Q. Thinh và L.T. Thuy trong Hnue journal of science (2020.
We consider the initial boundary value problem for 2D g-Bénard equations in a bounded domain with homogeneous Dirichlet boundary conditions. After studying the wellposedness of the problem, one is interested in asymptotic behavior of solutions when time is large or tends to infinity, as it allows us to understand and eventually predict the development trends of such systems in future, then we can make the appropriate adjustments to achieve the desired results. Specifically, for each given orbit of the system and an arbitrary time interval T, we can find an orbit lying on the global attractor whose behavior when the time is large enough of these two orbits is small enough in difference throughout the length T. In the paper, we study the existence of the global attractor of the 2D g-Bénard equations. This is a compact invariant set, which contains much information about the asymptotic behavior of solutions. Our results extend some outcomes by T.Q. Thinh and L.T. Thuy in Hnue journal of science (2020)