Với số thực x thì dãy { } xn hội tụ nếu và chỉ nếu | | 1 x < hoặc x =1 . Ta có kết quả tương tự khi x là số phức, và | | x là môđun của x . Ta sẽ chỉ ra kết quả tương tự cho dãy các ma trận { } An , ở đây A là ma trận cấp 2 trên trường số thực . Với A I ≠ 2 , ở đây I2 là ma trận đơn vị cấp 2, dãy { } An hội tụ tới ma trận không O nếu và chỉ nếu | det | 1 A < và |1 det | | ( ) | + > A A trace . Kết quả này được ứng dụng để chứng minh định lí nổi tiếng trong quy tắc Markov đối với ma trận ngẫu nhiên chính quy cấp 2 và thu được công thức chi tiết đối với ma trận dừng và giá trị riêng
The sequence { } xn , x real, is convergent if, and only if, | | 1 x < or x =1. The same statement is true when x is a complex number, and | | x is the modulus of x . We show an analogus result for the convergence of the sequence { } An , where A is a 2 2 × matrix over . For A I ≠ 2 , where I2 is the identity matrix, the sequence { } An converges to the zero matrix O if, and only if, | det | 1 A < and |1 det | | ( ) + > A A tr | . This result is then applied to prove a well-known theorem in Markov chains for 2 2 × regular stochastic matrices and to obtain an explicit formula for the stationary matrix and eigenvector