Xét phương trình tiến hoá trung tính d = ( ) ( ) ( , ),
dt Fu B t u t t u t t + Φ với các điều kiện họ toán tử đạo
hàm riêng tuyến tính (B t ( ))t≥0 sinh ra quá trình tiến hóa (U t s ( , ))t s ≥ ≥0 có nhị phân mũ và toán tử
phi tuyến Φ ⋅ ( , ) t thỏa mãn điều kiện ϕ -Lipschitz, trong đó ϕ thuộc vào một không gian chấp nhận được trên nửa đường thẳng. Sự tồn tại của đa tạp ổn định chấp nhận được -lớp đã nhận được trong công trình Nguyen - Trinh [Taiwan. J. Math. 23 (2019), 897-923]. Bài báo này thảo luận về áp dụng của kết quả lý thuyết đó và nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của một phiên bản trung tính của phương trình Hutchinson có khuếch tán.
Consider the neutral evolution equation d = ( ) ( ) ( , ),
dt Fu B t u t t u t t + Φ under the conditions that the
family of linear partial differential operators (B t ( ))t≥0 generates the evolutionary process
(U t s ( , ))t s ≥ ≥0 having an exponential dichotomy on the half-line and the nonlinear delay operator
Φ ⋅ ( , ) t satisfies the ϕ -Lipschitz condition, where ϕ belongs to some admissible space on the halfline. The existence of admissibly stable manifolds of -class is obtained in Nguyen - Trinh [Taiwan. J. Math. 23 (2019), 897-923]. This short paper discusses the application of the theoretical result tostudy asymptotic behavior of a neutral version of the diffusive Hutchinson equation..