Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một phương pháp lặp mới giải bài toán cân bằng với song hàm đơn điệu. Phương pháp dựa trên phương pháp lặp của Ronald và Bruck và kỹ thuật bài toán phụ của Noor kết hợp với tính chất của ma trận đối xứng xác định dương. Thuật toán được đề xuất khá đơn giản, hơn nữa, nó giảm nhẹ các giả thiết cần thiết để thu được sự hội tụ về nghiệm của bài toán cân bằng. Cụ thể các phương pháp trước đây thường yêu cầu điều kiện đơn điệu mạnh và liên tục Lipschitz của song hàm. Trong phương pháp chúng tôi đề xuất chỉ yêu cầu tính đơn điệu của song hàm và không cần tính liên tục Lipschitz. Bên cạnh đó, định lý hội tụ của thuật toán cũng được thiết lập và chứng minh một cách chi tiết trong bài báo.
In this paper, we introduces a new iterative method for solving monotone equilibrium problem. The method is based on the iteration mothod of Ronald and Bruck and the auxiliary problem principle of Noor, combining the usage of symmetric and positive definite matrices. The proposed algorithm is quitely simple, moreover, it simplifies the assumptions necessary in order to converge to the solution. Specifically, whereas previous methods require strong monotonicity and Lipschitz-type continuous conditions. Our proposed method only requires monotonicity without Lipschitz-type continuos conditions. Besides that, the convergence theorem is olso established and to be proved a detail in the paper.